Ученики в Молдове будут изучать математику по учебникам, адаптированным на основе эстонского опыта — страны с одной из самых эффективных систем образования. Как пояснила Ана Косташ, преподаватель Технического университета Молдовы, координатор группы экспертов по оценке и разработке учебной программы по математике и эксперт международного исследования PISA, именно эта система смогла превратить математику из дисциплины, часто воспринимаемой как сложная, в инструмент мышления и понимания окружающего мира.

От содержания к умениям и навыкам

По словам Аны Косташ, в настоящее время система образования находится в процессе разработки новой учебной программы. В прошлом году была проведена оценка действующего учебного плана — процесс, который осуществляется во всех образовательных системах каждые пять, шесть или семь лет. Одним из ключевых элементов этой оценки стал сравнительный анализ.

Эксперты изучали не только учебные программы, но и учебники других стран. Были проанализированы материалы Эстонии, Франции, Финляндии, Польши, Румынии и ряда других государств. Использовались открытые источники, доступные сегодня в большом количестве. Цель анализа заключалась в том, чтобы увидеть, что делает мир, какие подходы применяются и какие результаты они дают. По словам Аны Косташ, оглядываться вокруг — это естественно для любой системы, которая стремится к развитию.

На текущем этапе речь идёт уже не об оценке, а о разработке нового учебного плана. Предлагаются иные концепции, в основе которых лежит формирование умений и навыков. Это означает меньшее количество перегруженного содержания и больший акцент на понимание.

Такой подход необходим по нескольким причинам. Во-первых, из-за стремительного развития технологий: мы живём в технологический век, и избежать этого невозможно. Во-вторых, школа должна развивать у детей навыки командной работы, критического мышления, а также гражданский и патриотический дух.

Учебник как ключевой инструмент

Для реализации учебной программы, содержащей все эти элементы, необходимы соответствующие инструменты. Во многих странах именно учебная программа является главным документом, задающим направление, тогда как учебники и другие ресурсы считаются вторичными, а учитель вправе использовать любые материалы по своему усмотрению.

Формально ситуация аналогична и у нас. Однако существует важная специфика: учебник по-прежнему остаётся главным рабочим инструментом учителя. Он служит руководством, и если учебник не содержит всех элементов, которые необходимо сформировать у детей, это может привести к провалу реформы.

В городах учителя чаще используют дополнительные ресурсы, так как доступно множество открытых материалов. В районах учебник остаётся основной опорой, и именно он определяет, будут ли у учеников сформированы необходимые умения и навыки.

Современный учебник — и речь идёт не только об эстонском — должен развивать навыки, а не просто предлагать задачи для решения. Сегодня искусственный интеллект способен решать многие задачи и находить ответы за детей. Однако проблема заключается не в результате, а в том, каким образом ребёнок к нему приходит.

Учебник должен быть доступным, понятным, соответствовать возрасту учащихся, интегрировать технологии и иметь чёткую связь с реальной жизнью.

Самый частый вопрос учеников — «Зачем мы это учим?» — является абсолютно справедливым. Особенно в гимназических классах важно следовать принципу «меньше, да лучше»: меньше абстракции и больше обучения на интуитивной основе. Не менее важен и дружелюбный, «воздушный» дизайн учебника.

От визуального образа к абстракции

В эстонских учебниках каждая новая тема начинается с интуитивного и визуального восприятия. Например, понятие симметрии сначала представляется наглядно. Ребёнок видит, что это такое, и только затем происходит переход к абстрактным определениям и пошаговой инструкции построения симметричной точки.

Аналогично подаётся тема суммы алгебраических выражений или дробей. Правила чётко структурированы и выделены цветами, алгоритм решения прописан пошагово, приведены решённые примеры с пометками, показывающими, как именно следует действовать. В учебнике также заранее указывается, какие действия запрещены, что позволяет предотвратить типичные ошибки учеников.

При сравнении темы введения координат видно принципиальное отличие подходов. В эстонском учебнике всё начинается с интуитивных примеров: шахматная доска или зал кинотеатра, где место определяется рядом и номером. Лишь затем вводится понятие координат точки. В молдавских учебниках из-за ограничений по объёму и оформлению часто сразу переходят к абстрактной системе координат.

Пошагово объясняется и построение медиатрисы отрезка. При изучении умножения дробного числа на целое обучение начинается с конкретного жизненного примера: божья коровка проходит полметра за минуту — сколько она пройдёт за пять минут? Сначала формируется интуитивное понимание, затем вводится правило, причём предлагается несколько способов решения.

Возрастная методика и доступность

Особое внимание уделяется возрастной адекватности. При сравнении учебников для 6-го класса видно, что в эстонском варианте понятие функции вводится через знакомые детям функциональные связи: скорость, время, расстояние. В учебнике много графических заданий, и работа с диаграммами и графиками присутствует на всех этапах обучения.

Определение линейной функции даётся лишь на более позднем этапе. В молдавских учебниках, напротив, подход часто слишком теоретизированный и абстрактный для детей этого возраста.

Ещё одна важная характеристика — сбалансированные и прогрессивные задания. При изучении уравнений первой степени сначала даются объяснения, с которыми даже родители могут помочь ребёнку дома. Затем следуют простые примеры, блок заданий для практики, более сложные задачи с типовыми решениями и, наконец, задания повышенной сложности.

Такой подход обеспечивает достаточную тренировку, поскольку математика — это «спорт для ума», и многие действия необходимо доводить до автоматизма.

Связь с реальной жизнью в учебниках очень широкая. Есть задачи про проценты по кредитам, про корабли и центр тяжести, про мотоциклы и расчёт расстояний и углов. Рассматриваются траектории мяча и прыжки дельфинов. Математика интегрируется с географией, архитектурой, астрономией, химией и картографией.

Осмысленное использование технологий

В эстонском учебнике по тригонометрии рассматриваются не только «красивые» углы (30°, 45°, 60°), но и реальные — 11°, 12° и другие. Для вычислений используется калькулятор, и детям объясняется, как им пользоваться. Также применяется GeoGebra — это бесплатная интерактивная математическая программа, которая помогает наглядно изучать математику и проверять рассуждения, а не просто получать ответ.

При изучении процентов сначала предлагается выполнить вычисления в уме, а затем с помощью калькулятора. Использование технологий не заменяет мышление, а поддерживает его.

Работа в группах и ценности

Большое внимание уделяется сотрудничеству. Анализ программ других стран показал, что формирование навыков работы в группе является обязательным элементом обучения. В учебнике 6-го класса ученики анализируют данные и делают выводы в группе.

Есть задания на открытие и исследование: сначала наблюдение, затем доказательство. 

PISA и гражданский контекст

Эксперты долго не могли понять, почему некоторые страны демонстрируют столь высокие результаты в PISA. PISA — это международное исследование качества образования, которое оценивает, насколько школьники умеют применять знания на практике, а не просто воспроизводить выученные правила. Его проводит PISA под эгидой Организации экономического сотрудничества и развития раз в три года. В исследовании участвуют 15-летние школьники из десятков стран. Проверяются три основные области: математика, чтение и естественные науки. При этом задания устроены так, чтобы показать не уровень заучивания формул, а умение понимать условие, анализировать информацию, работать с данными, графиками и делать выводы в жизненных ситуациях.

Общение с коллегами из Эстонии и Польши показало, что задания, ориентированные на PISA, включены прямо в учебники. Они развивают мышление, анализ данных, диаграмм и графиков.

Отдельное внимание в эстонских учебниках уделяется ценностям и гражданскому воспитанию. Все данные в задачах реальны. Задания связаны с жизнью общества, традициями, волонтёрством, благотворительностью, городами и сёлами Эстонии. Таким образом, на уроках математики дети изучают не только числа, но и свою страну.

Поддержка детей через учебник

Учебник имеет дружелюбный дизайн, но при этом сохраняет высокое математическое качество. В сложное время для детей хорошие учебники становятся важной поддержкой. Они помогают удержать интерес к школе, культуре и обучению.

Именно поэтому адаптация молдавских учебников на основе эстонского опыта рассматривается как важная часть комплексной реформы, включающей разработку нового учебного плана по всем дисциплинам, запланированную на 2026 год, сообщила Ана Косташ.

Напомним, что Министерство образования и исследований Республики Молдова недавно объявило о реформах, касающихся школьных учебников. Эти изменения связаны с разработкой нового учебного плана по всем предметам, которая запланирована на 2026 год. Все учебники будут четырёхцветные, с ламинированной обложкой, шрифтами, адаптированными к возрасту учащихся, соответствующим межстрочным интервалом и изображениями высокого разрешения. Учебники для классов с 1-го по 7-й, превышающие 200 страниц, будут разделены на два тома, чтобы облегчить вес школьных рюкзаков.

 

 

Наталья Петрусевич

---

Читайте также:

В Молдове готовят реформу школьных учебников: легче рюкзаки и учебники по модели Эстонии